sexta-feira, 19 de novembro de 2010
Sete desafios matemáticos valem US$ 1 milhão cada
(se alguém conseguir resolver algum lembre-se que foi através do incentivo no blog, por favor destinar 10% a este blogueiro'professor, rsrsrs ;p)
A seguir, uma exposição informal dos enigmas:
1) O problema P contra NP. O matemático Stephen Cook, que formulou este problema em 1971, o explica com o seguinte exemplo: num sábado à noite você chega a uma festa lotada de gente. A anfitriã lhe diz: "Acho que você conhece Rosa, aquela garota no canto que está de vestido vermelho". Você levará uma fração de segundo para verificar se a anfitriã está certa ou não. Mas, se em vez disso a anfitriã lhe tivesse dito: "Olhe por aí para ver se conhece alguém", você poderia demorar três horas para saber a resposta. Embora não pareça, essa questão envolve um problema enorme para os lógicos e para os cientistas da computação. A explicação das siglas P e NP não ajuda muito: elas se referem aos tempos "polinômico" e "polinômico nãodeterminista".
2) A hipótese de Riemann. Os números primos (1, 2, 3, 5, 7, 11...) não parecem seguir qualquer padrão regular, mas o matemático alemão Georg Riemann propôs, no século 19, que sua freqüência tem uma estreita relação com o comportamento de uma função matemática chamada "Z". As previsões de Riemann se confirmaram em muitos casos, mas ainda se necessita de uma demonstração geral. Esse é o único dos sete problemas de Clay que fazia parte da lista de Hilbert.
3) A teoria de Yang-Mills. Há cerca de 50 anos, os físicos Yang e Mills descobriram certas relações entre a geometria e as equações da física de partículas que logo revelaram grande utilidade para unificar três das interações fundamentais da matéria numa única teoria. Apesar disso, ninguém demonstrou que as equações de Yang-Mills têm soluções compatíveis com a mecânica quântica.
4) As equações de Navier-Stokes. Elas descrevem certos comportamentos dos fluidos, como as
turbulências provocadas por um avião a jato ou as ondas formadas por um barco na água. Mas,
insolitamente, ninguém sabe resolver essas equações.
5) A hipótese de Birch e Swinnerton-Dyer. Um dos problemas de Hilbert indagava se existe um método para saber se as equações do tipo xn + yn = zn têm soluções que sejam números inteiros. Yu Matiyasevich demonstrou, em 1970, que não há um método genérico. Sem dúvida, os matemáticos que dão nome a essa hipótese propuseram alguns métodos parciais, que ainda não foram demonstrados.
6) A hipótese de Hodge. Os matemáticos aprenderam a investigar as formas dos objetos complexos por meio de sua decomposição em diversos blocos geométricos simples. Esses modelos são muito práticos, mas causam enganos ao acrescentar alguns blocos que não têm qualquer interpretação geométrica.
O 7° Desafio foi solucionado a pouco tempo atrás pelo matemático Grigory Perelman, veja o enuciado abaixo:
7) A hipótese de Poincaré. As conclusões a que chegou Henri Poincaré, o rival francês de Hilbert, sobre as esferas no espaço tridimensional mostraram-se impossíveis de transferir para o espaço de quatro dimensões. Os matemáticos vêm tentando há cem anos - e não desistem.
A seguir, uma exposição informal dos enigmas:
1) O problema P contra NP. O matemático Stephen Cook, que formulou este problema em 1971, o explica com o seguinte exemplo: num sábado à noite você chega a uma festa lotada de gente. A anfitriã lhe diz: "Acho que você conhece Rosa, aquela garota no canto que está de vestido vermelho". Você levará uma fração de segundo para verificar se a anfitriã está certa ou não. Mas, se em vez disso a anfitriã lhe tivesse dito: "Olhe por aí para ver se conhece alguém", você poderia demorar três horas para saber a resposta. Embora não pareça, essa questão envolve um problema enorme para os lógicos e para os cientistas da computação. A explicação das siglas P e NP não ajuda muito: elas se referem aos tempos "polinômico" e "polinômico nãodeterminista".
2) A hipótese de Riemann. Os números primos (1, 2, 3, 5, 7, 11...) não parecem seguir qualquer padrão regular, mas o matemático alemão Georg Riemann propôs, no século 19, que sua freqüência tem uma estreita relação com o comportamento de uma função matemática chamada "Z". As previsões de Riemann se confirmaram em muitos casos, mas ainda se necessita de uma demonstração geral. Esse é o único dos sete problemas de Clay que fazia parte da lista de Hilbert.
3) A teoria de Yang-Mills. Há cerca de 50 anos, os físicos Yang e Mills descobriram certas relações entre a geometria e as equações da física de partículas que logo revelaram grande utilidade para unificar três das interações fundamentais da matéria numa única teoria. Apesar disso, ninguém demonstrou que as equações de Yang-Mills têm soluções compatíveis com a mecânica quântica.
4) As equações de Navier-Stokes. Elas descrevem certos comportamentos dos fluidos, como as
turbulências provocadas por um avião a jato ou as ondas formadas por um barco na água. Mas,
insolitamente, ninguém sabe resolver essas equações.
5) A hipótese de Birch e Swinnerton-Dyer. Um dos problemas de Hilbert indagava se existe um método para saber se as equações do tipo xn + yn = zn têm soluções que sejam números inteiros. Yu Matiyasevich demonstrou, em 1970, que não há um método genérico. Sem dúvida, os matemáticos que dão nome a essa hipótese propuseram alguns métodos parciais, que ainda não foram demonstrados.
6) A hipótese de Hodge. Os matemáticos aprenderam a investigar as formas dos objetos complexos por meio de sua decomposição em diversos blocos geométricos simples. Esses modelos são muito práticos, mas causam enganos ao acrescentar alguns blocos que não têm qualquer interpretação geométrica.
O 7° Desafio foi solucionado a pouco tempo atrás pelo matemático Grigory Perelman, veja o enuciado abaixo:
7) A hipótese de Poincaré. As conclusões a que chegou Henri Poincaré, o rival francês de Hilbert, sobre as esferas no espaço tridimensional mostraram-se impossíveis de transferir para o espaço de quatro dimensões. Os matemáticos vêm tentando há cem anos - e não desistem.
Oração do Aluno Meu Deus, preciso melhorar na escola Livra-me da preguiça e da cola Ajuda-me a tirar nas provas, boas notas Que eu me lembre das respostas. Que eu saiba, Senhor, assimilar O que o mestre me ensinar Ajuda o colega também Para que na prova se dê bem. Põe no coração do mestre, bondade E ele ensine com amor e vontade Se o aluno a matéria não compreender Que o mestre não canse de refazer Abençoa o professor Que ensina com louvor E que eu o respeite Mesmo que a lição rejeite. Por final, meu Deus adorado Ajuda-me a ser aprovado As provas já se aproximam Peço Suas bênçãos que reanimam! |
| Djanira Luz |
| Publicado no Recanto das Letras em 11/10/2008 Código do texto: T1222680 |
Atenção alunos - 3° Ano
Estarei disponibilizando na proxima segunda feira, apostilas com os conteúdos da prova final aqui no blog, tentem responder aos exercícios, alguma dúvida podem ficar a vontade pra mim procurar, estarei a disposição de todos.
abraço e bons estudos
domingo, 14 de novembro de 2010
Pitágoras
Pitágoras (582a.C - 497a.C)
Pitágoras nasceu na ilha de Samos, no mar Egeu, e é provável que tenha viajado pela Ásia Menor e pelo Egito, como fizeram muitos filósofos gregos. Supõe-se também que tenha sido aluno de Tales.
Há registro, porém, de que se mudou para o sul da Itália com cerca de 50 anos de idade. Na época, essa região era parte do mundo grego, e ali Pitágoras fundaria um núcleo de estudos.Assim que ele morreu, os adeptos de Pitágoras proclamaram seus dons sobrenaturais. "Há três espécies de seres racionais", declaravam, "os homens, os deuses e os que se parecem com Pitágoras”. Como muitos sábios da Antigüidade clássica, Pitágoras tem seu perfil traçado em obras que atravessaram os séculos. Traduzidos, censurados ou rescritos por gerações de escribas, cronistas e historiadores, esses livros provavelmente não seriam reconhecidos por seus primitivos autores. Entretanto, eles permitem estabelecer com segurança a existência de alguns homens como Aristóteles e Hipócrates. O mesmo não acontece com outros, que os próprios antigos não saberiam separar da lenda.É o caso de Pitágoras, um personagem que os autores modernos mencionam com grande cautela, para evitar deslizes mais sérios. Os dados biográficos disponíveis são freqüentemente contraditórios, quando não nitidamente fantasiosos. E de um modo geral, não merecem confiança. Certos textos, por exemplo, falam de seu amor pelos passarinhos e de sua moral inatacável, sem esquecer uma infância feliz, toda ela passada entre os maiores filósofos da época, em estudos árduos e profundos, a revelar "uma precocidade realmente extraordinária". Isso tudo exige muito da imaginação do leitor. Porém, se Pitágoras existiu, deve ter nascido por volta do século VI a.C. O que certamente existiu foi a escola filosófica chamada pitagórica, sobre a qual os cronistas estão de acordo. Aristóteles, por exemplo, nunca cita Pitágoras, só conhece os pitagóricos. Devido aos costumes dessa escola (diz-se que seus integrantes não se conheciam uns aos outros, pois se reuniam engazupados), é difícil especificar o papel desempenhado por esta ou aquela figura na elaboração da doutrina, principalmente quanto à sua origem. Parece que os primeiros pitagóricos foram responsáveis pelo conceito de esfericidade da Terra, mas não se pode atribuir a ninguém em especial a autoria da afirmação. No terreno científico, o pitagorismo centralizou seus esforços na matemática. No campo da "física", isto é, da interpretação material do mundo, a originalidade da escola consistiu na importância dada às oposições, em número de dez, cinco das quais de natureza matemática: limitado-ilimitado; par-ímpar; uno-múltiplo; reto-curvo; quadrado-heteromorfo. Essa visão do mundo, regida por tais oposições, deu aos pitagóricos uma nova característica filosófica: o pluralismo, contraposto ao monismo que via os acontecimentos da natureza como manifestações de um único fenômeno, o movimento.Para os pitagóricos, o número era o modelo das coisas. Isso levou Aristóteles a dizer mais tarde que para eles os números eram os elementos constitutivos da matéria. Segundo alguns, esse "atomismo" matemático constitui o prenúncio da escola de Abdera, que estabeleceu, na pessoa de Demócrito, o conceito de atomismo físico.O pitagorismo desenvolveu também um grande esforço no sentido de relacionar a astronomia com a matemática, usando para isso a aritmética, a geometria e até a música. No entanto, os pitagóricos não diferiam profundamente dos outros filósofos gregos, mais preocupados com jogos intelectuais do que com observações práticas: as teses eram enunciadas com o fim de adaptar a realidade à idéia. Esse procedimento, levado às suas maiores conseqüências, pode ser observado em Aristóteles, que governou o pensamento filosófico e científico da humanidade durante mais de mil anos.
(http://www.netescola.pr.gov.br/)
Pitágoras nasceu na ilha de Samos, no mar Egeu, e é provável que tenha viajado pela Ásia Menor e pelo Egito, como fizeram muitos filósofos gregos. Supõe-se também que tenha sido aluno de Tales.
Há registro, porém, de que se mudou para o sul da Itália com cerca de 50 anos de idade. Na época, essa região era parte do mundo grego, e ali Pitágoras fundaria um núcleo de estudos.Assim que ele morreu, os adeptos de Pitágoras proclamaram seus dons sobrenaturais. "Há três espécies de seres racionais", declaravam, "os homens, os deuses e os que se parecem com Pitágoras”. Como muitos sábios da Antigüidade clássica, Pitágoras tem seu perfil traçado em obras que atravessaram os séculos. Traduzidos, censurados ou rescritos por gerações de escribas, cronistas e historiadores, esses livros provavelmente não seriam reconhecidos por seus primitivos autores. Entretanto, eles permitem estabelecer com segurança a existência de alguns homens como Aristóteles e Hipócrates. O mesmo não acontece com outros, que os próprios antigos não saberiam separar da lenda.É o caso de Pitágoras, um personagem que os autores modernos mencionam com grande cautela, para evitar deslizes mais sérios. Os dados biográficos disponíveis são freqüentemente contraditórios, quando não nitidamente fantasiosos. E de um modo geral, não merecem confiança. Certos textos, por exemplo, falam de seu amor pelos passarinhos e de sua moral inatacável, sem esquecer uma infância feliz, toda ela passada entre os maiores filósofos da época, em estudos árduos e profundos, a revelar "uma precocidade realmente extraordinária". Isso tudo exige muito da imaginação do leitor. Porém, se Pitágoras existiu, deve ter nascido por volta do século VI a.C. O que certamente existiu foi a escola filosófica chamada pitagórica, sobre a qual os cronistas estão de acordo. Aristóteles, por exemplo, nunca cita Pitágoras, só conhece os pitagóricos. Devido aos costumes dessa escola (diz-se que seus integrantes não se conheciam uns aos outros, pois se reuniam engazupados), é difícil especificar o papel desempenhado por esta ou aquela figura na elaboração da doutrina, principalmente quanto à sua origem. Parece que os primeiros pitagóricos foram responsáveis pelo conceito de esfericidade da Terra, mas não se pode atribuir a ninguém em especial a autoria da afirmação. No terreno científico, o pitagorismo centralizou seus esforços na matemática. No campo da "física", isto é, da interpretação material do mundo, a originalidade da escola consistiu na importância dada às oposições, em número de dez, cinco das quais de natureza matemática: limitado-ilimitado; par-ímpar; uno-múltiplo; reto-curvo; quadrado-heteromorfo. Essa visão do mundo, regida por tais oposições, deu aos pitagóricos uma nova característica filosófica: o pluralismo, contraposto ao monismo que via os acontecimentos da natureza como manifestações de um único fenômeno, o movimento.Para os pitagóricos, o número era o modelo das coisas. Isso levou Aristóteles a dizer mais tarde que para eles os números eram os elementos constitutivos da matéria. Segundo alguns, esse "atomismo" matemático constitui o prenúncio da escola de Abdera, que estabeleceu, na pessoa de Demócrito, o conceito de atomismo físico.O pitagorismo desenvolveu também um grande esforço no sentido de relacionar a astronomia com a matemática, usando para isso a aritmética, a geometria e até a música. No entanto, os pitagóricos não diferiam profundamente dos outros filósofos gregos, mais preocupados com jogos intelectuais do que com observações práticas: as teses eram enunciadas com o fim de adaptar a realidade à idéia. Esse procedimento, levado às suas maiores conseqüências, pode ser observado em Aristóteles, que governou o pensamento filosófico e científico da humanidade durante mais de mil anos.
(http://www.netescola.pr.gov.br/)
O Cientista
Um grupo de cientistas estava decidindo qual deles iria encontrar com Deus e dizer que eles não precisavam mais Dele. Finalmente um dos cientistas apresentou-se como voluntário e foi dizer a Deus que Ele não era mais necessário... Assim, ao encontrar Deus, o cientista diz a Ele:- Deus, sabe como é, um punhado de nós estávamos pensando neste assunto e eu vim dizer que o Senhor não é mais necessário. Quero dizer, nós temos elaborado grandes teorias e idéias, nós clonamos uma ovelha e logo logo iremos clonar humanos. Como o Senhor pode ver, nós realmente não precisamos mais do Senhor.Deus balança a cabeça, conpreensivamente e diz:- Bom, sem ressentimentos. Mas, antes, vamos fazer um concurso. O que você acha?O cientista diz:- Para mim, tudo bem. Que tipo de concurso?- Um concurso de fazer homem - Deus responde.- Legal! Sem problemas! - Exclama o cientista. O cientista rapidamente se adianta pegando um punhado de barro e diz:- Vamos lá, estou pronto!!!E Deus diz:- Não, não assim. Você tem que criar o seu barro.
Sobre a OBMEP.
Atenção galera que fez segunda fase OBMEP, os resultados serão divulgados no próximo dia 26 de Novembro, aguarde... desde já boa sorte a todos.
Conteúdos Prova Bimestral - 3° ano
Prova Bimestral -Polinômios
- Valor númerico de um Polinômio
- Divisão de Polinômios (método da chave)
- Divisão de polinômios por binômios
- Divisão de polinômio (Dispositivo prático de Briot-Ruffini)
Atenção: A prova será realizada em 18/11/2010
domingo, 22 de agosto de 2010
Atenção 1° ano "A"
Bom galera do 1° "A", na próxima terça, dia 24 de agosto estaremos repondo algumas aulas na parte da tarde a parti das 13:00hs, essas aulas tem como objetivo reforçar através de exercícios complementares conteúdos já visto ate o presente momento. Desde já peço a compreensão de todos e também a presença. Um abraço e fiquem com Deus.
terça-feira, 10 de agosto de 2010
VESTIBULAR ESPECIAL DA UEPB
O Concurso Vestibular Especial 2010 da Universidade Estadual da Paraíba (UEPB) classificará candidatos para a matrícula no semestre letivo 2010.2 nos cursos de graduação por ela ministrada no Campus VIII (Araruna-PB).
O total de vagas oferecidas no Concurso Vestibular Especial 2010 é de 130 (cento e trinta)
vagas, distribuídas da seguinte forma:
O total de vagas oferecidas no Concurso Vestibular Especial 2010 é de 130 (cento e trinta)
vagas, distribuídas da seguinte forma:
§ Bacharelado em Engenharia Civil (Diurno) 45vagas
§ Lic. em Ciências da Natureza – Habilitação em Física (Diurno) 45vagas
§ Bacharelado em Odontologia (Diurno) 40vagas
A inscrição para o Vestibular Especial 2010 da UEPB será feita exclusivamente mediante preenchimento de Formulário de Inscrição na página da COMVEST na internet (www.comvest.uepb.edu.br) e recolhimento do valor da Taxa de Inscrição, por meio de ficha de compensação emitida ao final do preenchimento do Formulário de Inscrição.
As provas serão realizadas nos dias ; 29 e 30 de agosto do corrente ano.
=> Maiores informações acessem: http://comvest.uepb.edu.br/
sábado, 7 de agosto de 2010
O ENEM vem chegando. Muita calma nessa hora.
O tema da redação do Enem 2008 foi Aquecimento Global, e como acontece todo ano, não faltaram preciosidades. Lá vão:
1) “o problema da amazônia tem uma percussão mundial. Várias Ongs já se estalaram na floresta.” (percussão e estalos. Vai ficar animado o negócio)
2) “A amazônia é explorada de forma piedosa.” (boa)
3) “Vamos nos unir juntos de mãos dadas para salvar planeta.” (tamo junto nessa, companheiro. Mais juntos, impossível)
4) “A floresta tá ali paradinha no lugar dela e vem o homem e créu.” (e na velocidade 10!)
5) “Tem que destruir os destruidores por que o destruimento destrói a floresta.” (pra deixar bem claro o tamanho da destruição)
6) “O grande excesso de desmatamento exagerado é a causa da devastação.” (pleonasmo é a lei)
7) “Espero que o desmatamento seja instinto.” (selvagem)
9) “A emoção de poluentes atmosféricos aquece a floresta.” (também fiquei emocionado com essa)
10) “Tem empresas que contribui para a realização de árvores renováveis.” (todo mundo na vida tem que ter um filho, escrever um livro, e realizar uma árvore renovável)
11) “Animais ficam sem comida e sem dormida por causa das queimadas.” (esqueceu que também ficam sem o home theater e os dvd’s da coleção do Chaves)
12) “Precisamos de oxigênio para nossa vida eterna.” (amém)
13) “Os desmatadores cortam árvores naturais da natureza.” (e as renováveis?)
14) “A principal vítima do desmatamento é a vida ecológica.” (deve ser culpa da morte ecológica)
15) “A amazônia tem valor ambiental ilastimável.” (ignorem, por favor)
16) “Explorar sem atingir árvores sedentárias.” (peguem só as que estiverem fazendo caminhadas e flexões)
17) “Os estrangeiros já demonstraram diversas fezes enteresse pela Amazônia.” (o quê?)
18) “Paremos e reflitemos.” (beleza)
19) “A floresta amazônica não pode ser destruída por pessoas não autorizadas.” (onde está o Guarda Belo nessas horas?)
20) “Retirada claudestina de árvores.” (caraulio)
:P : P :P :P :P :P :P :P : P :P :P
sexta-feira, 6 de agosto de 2010
Aulão Pré-vestibular/ Enem dia 31/08
Bom pessoal, como já havia publicado antes nossa escola estar promovendo aulões e o próximo será realizado no dia 31 deste mês.
Faça já sua Inscrição na secretaria da escola!
Desafio!!!
COLOQUE OS NÚMEROS 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 E 9 DISPOSTOS NAS 9 CASAS DE UM TABULEIRO DE JOGO DA VELHA DE MANEIRA QUE A SOMA DOS 3 ALGARISMOS DE QUALQUER RETA E QUALQUER DIAGONAL RESULTE 15.
ESCLARECIMENTO UFCG: VESTIBULAR 2011 / ENEM
ESCLARECIMENTO:
A Universidade Federal de Campina Grande, considerando a forma de ingresso nas universidades brasileiras oferecida pelo ENEM – Exame Nacional de Avaliação do Ensino Médio, informa que:
1. A UFCG decidiu adotar o ENEM, como instrumento de seleção para ingresso dos alunos em seus cursos de graduação, no processo seletivo de 2011.
2. Para ingressar nos cursos da UFCG, porém, os candidatos devem se inscrever no Vestibular desta Universidade, além de fazerem o ENEM.
3. A classificação dos candidatos inscritos no Vestibular de 2011 da UFCG será feita considerando a nota obtida no Exame Nacional.
4. A elaboração e a aplicação das provas do Vestibular 2011da UFCG não serão, pois, realizadas por esta Universidade.
5. A prova de habilidade específica, necessária para ingresso nos cursos de Arte e Mídia, Desenho Industrial e Música, será elaborada e aplicada pela UFCG.
6. Para os cursos mencionados, o candidato poderá indicar uma 2ª opção de curso na mesma área de conhecimento da 1ª opção.
Campina Grande (PB), 6 de julho de 2010.
THOMPSON FERNANDES MARIZ
Reitor
VICEMÁRIO SIMÕES
Pró-Reitor de Ensino
MARCOS JOSÉ DE ALMEIDA GAMA
Presidente da COMPROV
PSS DA UFPB É ADIADO.
A Coperve através em nota enviada a imprensa informou nessa última semana que as inscrições para PSS 2011, que estavam previstas para o mês de agosto, foram adiadas para o mês de setembro.
'A COPERVE informa o que segue:
1. As inscrições ao PSS 2011, previstas para o período de 10 a 29 de agosto do corrente ano, ocorrerão somente no próximo mês de setembro, em datas a serem fixadas por edital.
2. A aplicação das provas, prevista para os dias 21 e 22 de novembro (PSS 1 e PSS 2) e 19 e 20 de dezembro (PSS 3) do corrente ano, ocorrerá nos dias 05 e 06 de dezembro de 2010 (PSS 1 e PSS 2), e nos dias 09 e 10 de janeiro de 2011 (PSS 3).
MATEMÀTICA PARA O ENEM!
A prova de Matemática do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) é diferente das provas convencionais em que o aluno tem que decorar fórmulas para fazer os exercícios.
A prova de Matemática do Novo Enem cobra do aluno raciocínio, interpretação de gráficos, tabelas e enunciados. Muitas vezes a resposta da questão está contida no enunciado, basta saber interpretar a questão.
Normalmente as provas do Enem caem questões de geometria plana e espacial, probabilidade, estatística e, principalmente, cálculos de porcentagem.
A prova de Matemática do Novo Enem cobra do aluno raciocínio, interpretação de gráficos, tabelas e enunciados. Muitas vezes a resposta da questão está contida no enunciado, basta saber interpretar a questão.
Normalmente as provas do Enem caem questões de geometria plana e espacial, probabilidade, estatística e, principalmente, cálculos de porcentagem.
Geometria Fractal
bom gente no último aulão realizado estive falando um pouco a respeito da Geometria fractal, essa nova geometria que têm surgido. Vejamos algo mais sobre isso:
Definição:
Fractais (do latim fractus, fração, quebrado) são figuras da geometria não - Euclidiana. A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais.
Vejamos alguns exemplos:
Definição:
Fractais (do latim fractus, fração, quebrado) são figuras da geometria não - Euclidiana. A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais.
Vejamos alguns exemplos:
domingo, 1 de agosto de 2010
Simulado ENEM
Bom Galerinha, ainda esse mês (agosto) nossa escola estará aplicando um simulado do ENEM, este simulado será aplicado para toda comunidade, os interresados em participar deste simulado deverá procurar a secretaria da escola e fazer sua inscrição inteiramente grátis.
O simulado será realizado na pate da tarde, em uma data a ser definida ainda, desde já pedimos a presença de todos.
Atencisamente Prof° Lucas Raffael
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